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以前二つの封筒問題について、コンピュータによる計算で下記結論を出しました。

 たかしゅんの答え:二つの封筒問題は、最初に選んだ封筒の金額を見た上で、もう一つの封筒を取った方がお得なのである。
参考)2016/07/07 パラドックス モンティ問題 二つの封筒問題URL】 by たかしゅん

 結論からいいますと、まちごうとりました。 -_-

 たかしゅんの答え:二つの封筒問題は、最初に選んだ封筒の金額を見た上で、もう一つの封筒を取ってもお得になりません。・・・・でした・_・


 封筒の上限を考えた場合、どうしても半分にしかならない場合がでます。上限を無限で小数も含めた数を考えた場合は、確かに1.25になるんですが、それって無理だと言う事でした。 ・_・


★あらゆる場合を想定した計算方法
 1~10までの片方が2倍になる数値の組み合わせは、(1,2)(2,4)(3,6)(4,8)(5,10)の5種類。
 この組み合わせを全て並べてみました。

最初の数もう一つの数増〇減×倍率増減
122+1
21×0.5-1
242+2
362+3
42×0.5-2
482+4
510×2+5
63×0.5-3
7----
84×0.5-4
9----
1050.5-5
〇率50%平均1.25合計 0

 見ればわかると思いますが、1~10までの組み合わせですべての場合を想定すると、まず、奇数は半分になると小数になりますので、2倍しか存在しません。5より大きい数値の2倍は10を超えてしまいますので、偶数は半分にしかなりませんし、奇数は全く存在しません。

 つまり、二つの封筒問題を考えた場合、どうしても有限である以上は、上限10の値が変わるだけであり、全ての場合の数を考えれば、結局は期待値は同じ(増減平均は0)になるようです。
※偶数だけ(2,4)(4,8)(6,12)(8,16)(10,20)でやっても結果は同じです。(2,6,10は必ず2倍 12,16,20は必ず半分)
※前回のScriptは600(300までのランダム数に半分か2倍の数値を与えた集団)までの母集団の中で、最初の数100のみを抽出した為、平均1.25倍となっただけで、300までの奇数が常に2倍になり、300を超えた偶数は全てが半分になる事象を無視していました。

 ですので、全ての組合せを考えた場合、必ず2倍になる数値もあれば、上限の半分より上は存在しないか、半分にしかならないという事になります。

 有限の母集団を考えた場合、ある数を超えた時点で半分と2倍の確率が変わるのであれば、上限を無限にして半分と2倍の確率は変わらないとし、数値も小数まで拡大するのは無理がありますよね。

 前回のブログであっていたのは、『素人が「****である」と断言してはならない問題なのである。』の部分だけでした。 ・_・ この考えは今でも変わっていませんですw